Sabit əmsallı xətti diferensial tənliklər sistemi.


Tərif 8.1. Normal diferensial tənliklər sistemində f1,f2,…, fn funksiyaları məchul funksiyalara nəzərən xətt olarsa, belə sistemə xətti sistem deyilir.
Bu tərəfdən alırıq ki, xətti sistem aşağıdakı şəkildədir:

dy1 = a11y1 + a12 y2 + …+ a1n yn+b1,
dx
dy2 = a21y1 + a22 y2 + …+ a2n yn+b2, (8.1)
dx
………………………………………………. ,
dyn = an1y1 + an2 y2 + …+ ann yn+bn,
dx Continue reading “Sabit əmsallı xətti diferensial tənliklər sistemi.”

Advertisements

Yüksək tərtibli diferensial tənliklər ilə əlaqə


Koşi teoremi. Fərz edək ki, (5.2) normal sisteminin sağ tərəfindəki f1,f2,…,fn funksiyaları x, y1, y2, …, yn dəyişənlərinin müəyyən etdiyi (n+1) ölçülü qapalı D oblastında təyin olunub.Əgər fk (k=1,2,…,n) funksiyalar M0(x0, y10, y20, …, yn (0)) Є D nöqtəsinin müəyyən ∆ ətrafında kəsilməzdirsə və y1, y2, …, yn dəyişənlərinə nəzərən kəsilməz
∂fk xüsusi törəmələrinə malikdirsə, onda x arqumentinin elə x0 – h <x<x0+h dəyişmə Continue reading “Yüksək tərtibli diferensial tənliklər ilə əlaqə”

Adi diferensial tənliklər sistemi. Əsas anlayışlar.


Tutaq ki, məchul yk=yk(x) (k=1,2,…,n) funksiyaları və onların birtərtibli y/k=y/k(x) (k=1,2,…,n) törəmələrindən asılı olan
Fk(x,y1,y2,…, y/n, y/1, y/2,… y/n) = 0
(k=1,2,…,n) (5.1)
tənlikləri verilmişdir. Bu münasibətə birtərtibli diferensial tənliklərdən ibarət olan sistem deyilir. Continue reading “Adi diferensial tənliklər sistemi. Əsas anlayışlar.”

Qüvvət sıralarının diferensial tənliklərin həllinə tətbiqi


Diferensial tənliyin həllini sonlu şəkildə elementar funksiyalarla ifadə etmək mümkün olmadıqda, tənliklərin həlli üçün təqribi üsullar tətbiq edilir. Belə təqribi üsullardan biri Teylor sırasından istifadə etməkdir.
Qüvvət sıralarının köməyi ilə diferensial tənliyin həllini iki üsulla tapmaq olar.
Tutaq ki,
y”=F(x,y,y, ) (4.1)
tənliyinin
y/x=x0 = y0, y,/ x=x0 =y, 0 (4.2)
başlanğıc şərtlərini ödəyən həllini tapmaq tələb olunur.
Ardıcıl diferensiallaşma üsulu.
Tutaq ki, (4.1) tənliyinin y=φ (x) həllini Continue reading “Qüvvət sıralarının diferensial tənliklərin həllinə tətbiqi”

WordPress.com-da pulsuz sayt və ya bloq yarat.

Yuxarı ↑